y=x+(1/x^2)的最小值

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 10:47:25

把x拆分成两个 0.5x
对这3项用那个不等式就可以了
a+b+c>=3(abc)^1/3
结果是3倍4分之1的3次方根

y=x+(1/x^2)
y'=1-2/x^3
最小不存在
x＝－1000000000000000……
y＝？

我这里只考虑x>0的情况：
y=1/2x+1/2x+1/x^2
>=三次方根（1/2x*1/2x*1/x^2)
=三次方根1/4
当1/2x=1/x^2取等。

负数的情况类似。

有一个条件是x要是正数
y=x/2+x/2+(1/x^2)
所以最小值是3x（1/4）^(1/3)